Korak po korak: poslijepodne uz D’Alembert
Jedna jedinica više nakon gubitka, jedna manje nakon dobitka, crveno na svakom okretaju kroz sto okretaja. Najblaži sustav i koliko ta blagost stoji.
Simulirana sesija od 100 okretaja sa sustavom D’Alembert uz jedinicu od $5. Ulog se pet puta vratio na $5, tijekom loše dionice popeo se do $80, a završio je na $55, uz gubitak sesije od $40. Sustav koji djeluje kao ravnoteža, a nije.
Prođite kroz sustav
Gubitak pomiče jedan korak gore. Dobitak pomiče jedan korak natrag.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Plan
Počnite s jednom jedinicomnovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sustav ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za bilo kojim stolom.Pročitajte cijelo →, $5, na crvenookladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →. Nakon gubitka dodajte jedinicu; nakon dobitka oduzmite jednu, ali nikad ispod jedne. Teorija, koju d’Alembert nije predložio, ali se za nju okrivljuje, glasi da se dobici i gubici izjednačuju, pa smo za svaki par od jednog gubitka i jednog dobitka jednu jedinicu u plusu. Aritmetika kaže da crveno dobiva u 48,65% okretaja, pa gubitaka ima više nego dobitaka za otprilike jedan na četrdeset, i ulog s vremenom polako raste.
Okretaji 1–30
Četrnaest puta crveno, petnaest puta crnookladaCrnoOklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo →, jednom nulakotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo →. Ulog je tijekom niza od tri gubitka narastao na $20, do 18. okretaja vratio se na $5, a do kraja dionice narastao na $25. Neto +$20. Svaki par gubitak–dobitak donio je jedinicu, kako je obećano; višak gubitaka pojeo ih je. Djeluje kao spora pumpa koja uglavnom radi.
Okretaji 31–65
Loša dionica. Trinaest crvenih naspram dvadeset dva necrvena, uključujući niz od sedam gubitaka. Od $5 na 41. okretaju ulog se penjao jedinicu po jedinicu do $75, a svaki gubitak od $75 poništio je petnaest ranijih dobitaka od $5. Neto −$485 za tu dionicu; ukupno do tada −$465. Ni na jednom okretaju nije se dogodilo ništa dramatično; učinio je to polagani rast uloga.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijan −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Okretaji 66–100
Dvadeset crvenih prema petnaest necrvenih, a ulog se odmotava s $80 prema $55 u koracima od $5. Svaki dobitak uz visok ulog vratio je pravi novac: dobitak od $75 nakon gubitka od $70 par je koji donosi neto +$5, ali je taj par velik. Neto +$425 za tu dionicu; konačno −$40.
Obračun
Prosječni ulog oko $37, pa je ukupno uloženo oko $3.670, naspram $500 za igrača sa stalnim ulogom od $5. Očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrijednost pomnožena s ukupnim uloženim iznosom; prosječni iznos izgubljen tijekom sesije ili razdoblja.Pročitajte cijelo → na $3.670 iznosi $99; stvarnih −$40, manje od jedne standardne devijacijematematikaStandardna devijacijaDrugi korijen varijance; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrijednosti.Pročitajte cijelo →. Rast veličine uloga cijeli je učinak sustava: više novca preko stola, istih 2,70% od svakog dolara, šira razdioba ishoda.
Što sesija pokazuje
D’Alembert je kockarska zabluda zapisana kao pravilo ulaganja: pretpostavlja da će se dobici i gubici izjednačiti dovoljno brzo da se ulog vrati dolje. Oni se dugoročno izjednačuju razrjeđivanjem, a ne ispravljanjem, i ulog nema nikakav razlog vratiti se na jednu jedinicu. To je spor sustav bez provalije, a upravo zbog sporosti igrači u njega vjeruju.
Pitanja
Rijetko. Ulog raste za jednu jedinicu po gubitku, a ne udvostručenjem, pa je potreban vrlo dug loš niz da dosegne limit.
Možete, a to ograničenje nakon lošeg niza pretvara sustav u klađenje stalnim ulogomstrategijaKlađenje stalnim ulogomUlaganje istog iznosa u svakom okretaju. Polazište s kojim se uspoređuje svaka progresija.Pročitajte cijelo → na toj granici. Svaka granica je u redu; nijedna ne mijenja prednost.
On je 1754. tvrdio da pismo postaje vjerojatnije nakon niza glava. Kockari koji su se s time složili nazvali su sustav po njemu. Bilo bi mu neugodno.
Malo humora
Najblaži sustav. Ne pada u provaliju, nego polako klizi.
Izvori
- d’Alembert, J. „Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.