Pristranost kotača u ruletu
Pristrani kotač daje prednost nekim pretincima zbog fizičkog nedostatka: labave pregrade, neravnog rotora, istrošenih pretinaca. Pristrani kotači postoje i bili su iskorišteni. Teškoća je u tome što savršeno ispravan kotač neprestano proizvodi „vruće brojeve”, pa pitanje nikad nije je li neki broj vruć, nego je li cijeli obrazac neuravnoteženiji nego što slučaj dopušta.
1. Uzorak s ispravnog kotača
Okretaji izvučeni sa simuliranog kotača bez ikakve pristranosti. Promijenite veličinu uzorka i pratite najvrući pretinac.
2. Opaženo i očekivano
Svaki stupac grafikona je jedan pretinac, redoslijedom na kotaču. Isprekidana linija je očekivani broj pojavljivanja, n/37. Osjenčani pojas je ±2 standardne devijacije: na ispravnom kotaču otprilike jedan pretinac od dvadeset izaći će iz njega samo slučajno.
3. Hi-kvadrat test
Test zbraja koliko je svaki pretinac udaljen od očekivanja, kvadrirano i skalirano. Na ispravnom kotaču zbroj slijedi hi-kvadrat razdiobu s 36 stupnjeva slobode; p-vrijednost ispod 0,05 uobičajeno se naziva značajnom.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Koliko bi vam okretaja trebalo
Broj okretaja potreban da se otkrije jedan pretinac koji pada češće od 1/37, uz jednostranu razinu 5% i snagu testa 80%. Pretinac koji pada 1 od 35 umjesto 1 od 37 puta bio bi velika prednost za igrača, a za potvrdu su potrebne desetine tisuća zabilježenih okretaja.
Metodologija
Malo humora
Ispravan kotač svake večeri daje vruće brojeve. Za dokaz pristranosti potrebne su desetine tisuća okretaja.
Izvori
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Pogl. 13, Roulette.