Sporedne oklade s kockicama i izvlačenjem
Sporedne oklade koje kotaču dodaju drugi izvor slučajnosti: kockice, karte, izvučene brojeve, unutarnji prsten, dodatne kuglice. Taj izvor dodaje nagrade; cijena je i dalje odnos broja ishoda i isplata.

Te se oklade obračunavaju okretajem zajedno s nečim drugim. Roul 8 i Lucky Colour Chips bacaju tri kockice i stoje 5,46%. Lucky Ball izvlači četiri broja i stoji od 4,05% do 6,08%, ovisno o boji. Blazing 7s izvlači tri broja i stoji 10,07%, a Richer Spin, drugi prsten koji se okreće unutar kotača, stoji 12,47%. Spread-Bet zbraja dva prstena brojeva i stoji od 8,69% do 12,34% na kotaču s jednom nulom; Lucky Symbols, kolut sa sedam simbola, stajao je više od 10% na svakoj liniji gdje ga je Wizard of Odds pronašao.
Kockice i karte sa strane
Roul 8, koji se igra u Bruxellesu, baca tri kockice, svaku s brojem 8 na jednoj strani: 888 za 1 kad kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smjera rotora. Suvremene kuglice izrađene su od ivorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitajte cijelo → padne na 8, a sve tri kockice pokažu 8. Uz 5,46% na kotaču s jednom nulomkotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo → jedna je od najjeftinijih zabilježenih sporednih okladaokladaSporedna okladaNeobavezna dodatna oklada uz glavnu igru, obično na niz, bonus događaj ili jackpot. Gotovo uvijek skuplja od standardnih oklada.Pročitajte cijelo →. Jackpot Streets smanjuje isplatunovacIsplataOno što dobitna oklada donosi, izraženo kao „X prema 1” povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → na ulicuokladaUlicaTri broja u jednom redu plohe za klađenje, isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitajte cijelo → (street) s 11 prema 1 na 5 prema 1, a zatim isplaćuje 17 prema 1 uz jednu šesticu na dvije kockice i 90 prema 1 uz dvije: 5,18%, prema 2,70% za običnu ulicu. Flush Roulette, autora Stephena Au-Yeunga, u svakom okretaju izvlači dvije boje karata pomoću kockica ili karata i isplaćuje okladu na jedan brojokladaJedan broj (straight up)Jedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → (straight up) 17, 50 ili 100 prema 1, ovisno o tome poklapa li se s vašom nijedna, jedna ili obje. Prosječna dobitna isplata je 34 9/16 prema 1, tik ispod 35, pa je prednost 3,89%; isplate od 51 i 101 prema 1 vratile bi je na 2,70%.

Roul 8: tri kockice i sretni broj
Roul 8, u kasinu Grand Casino u Bruxellesu, dodaje tri kockice, prazne osim jedne strane s brojem 8 (prema nekim izvorima ∞, broj 8 položen na bok). Oklada isplaćuje „za 1” kad kuglica padne na 8, kad kockice pokažu 8 ili oboje. Najveća nagrada od 888 za 1 traži kuglicu na 8 i sve tri kockice na 8: vjerojatnost 1 od 7.992, vrijedna 11 centi od svakog uloženog dolara. Devet puta od deset oklada ne vrati ništa. Prednost je 5,46% na kotaču s jednom nulom i 6,51% na kotaču s dvije nule, nisko za sporednu okladu.
Lucky Colour Chips: kockice u vašoj boji
Lucky Colour Chips, u kasinu Macau Casino Complex u Corku u Irskoj 2022., sporedna je oklada na jedan broj za do šest igrača, svaki sa žetonimanovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđeni iznos i stavlja se na plohu za klađenje kako bi se sklopila oklada. Također: cheque.Pročitajte cijelo → svoje boje. Kad vaš broj dobije, bacaju se tri kockice, svaka sa šest boja žetona na stranama. Sve tri u vašoj boji isplaćuju 300 prema 1; sve tri u jednoj drugoj boji, ili dvije u vašoj, 70 prema 1; dvije iste u drugoj boji 40 prema 1; tri različite boje 22 prema 1. Svaki dobitak isplaćuje najmanje 22 prema 1, a oklada ipak stoji 5,46% na kotaču s jednom nulom, dvostruko više od obične oklade na jedan broj.

Lucky Ball: četiri izvučena broja
Lucky Ball je elektronička igra s jednom nulom. Nakon zatvaranja oklada nasumično se izvlače četiri broja, po jedan za crvenuokladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, zelenu, plavu i žutu boju, a jedna od četiri boje odabire se za bonus. Oklada na boju dobiva kad okretaj padne na broj te boje, 1 put od 37, i isplaćuje po bonus stopi ako je odabrana upravo ta boja. Za boju koja isplaćuje A prema 1, ili B prema 1 s bonusom, prednost je (144 − 3A − B)/148; zadaci u nastavku pokazuju odakle to dolazi. Najskromnija tablica isplatanovacTablica isplataPopis onoga što isplaćuje svaka oklada ili ishod. Kod automata i sporednih oklada upravo se u njoj određuje prednost kuće.Pročitajte cijelo →, crvena, najjeftinija je.
Noviji Lucky Ball
Pravila tvrtke Interblock za saveznu državu Washington, predana 2024., opisuju drugu okladu pod istim imenom. Odaberete sretni broj. Nasumično, u prosjeku jednom u 5 do 30 okretaja, ovisno o tablici isplata, kuglica u igri postaje sretna kuglica. Oklada isplaćuje malu nagradu, od 2 prema 1 do 11 prema 1, svaki put kad dođe sretna kuglica, i veliku, od 40 prema 1 do 575 prema 1, ako padne na vaš broj; isplaćuje se samo veća nagrada. Kasino bira jednu od petnaest tablica isplata, koje vraćaju od 80,00% do 91,35% uloženog: prednost od 8,65% do 20,00%, dva do pet puta više od stare crvene linije.
Blazing 7s: tri izvučene sedmice
Blazing 7s tvrtke Scientific Games dobiva kad kuglica padne na 7, 17 ili 27. Tada se izvlače tri broja od 38 na kotaču, bez ponavljanja, a nagrada ovisi o tome koliko su od ta tri broja 7, 17 ili 27: 1.000 prema 1 za sva tri, 100 prema 1 za dva, 17 prema 1 za jedan, 7 prema 1 ni za jedan. Oklada stoji 10,07%. Da je izvlačenje dopuštalo ponavljanje, iste bi nagrade stajale samo 4,48%: sedmica koja je izvučena ne može se ponovno izvući, pa su velike nagrade rjeđe.
Richer Spin: kotač u kotaču
Richer Spin tvrtke TCS John Huxley predstavljen je na sajmu Global Gaming Expo 2021., a do 2023. igrao se u kasinu El Cortez u Las Vegasu. Unutarnji prsten od 38 polja okreće se suprotno od brojeva i staje kad i kuglica. U kasinu El Cortez imao je 1 zlatno polje, 9 srebrnih, 4 plava, 4 ljubičasta i 20 praznih. Oklada je na jedan broj. Ako kuglica padne na njega, unutarnje polje određuje nagradu: 299 prema 1 na zlatnom, 99 prema 1 na srebrnom, 7 prema 1 na plavom ili ljubičastom, ništa na praznom. Zasebne oklade na plavo ili ljubičasto isplaćuju 7 prema 1 bez obzira na broj.

Četiri kuglice, jedan broj: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018.) videoigra je s četiri mjesta i četiri virtualne kuglice na kotaču s dvije nule, po jedna kuglica za svakog igrača. Oklada Bonus od $1 stavlja se na jedan broj i obračunava na sve četiri kuglice: 5 za 1 ako jedna kuglica padne na taj broj, 75 za 1 za dvije, 1.000 za 1 za tri i 10.000 za 1 za četiri. Otprilike jedna oklada Bonus od deset nešto dobije, gotovo uvijek 5 za 1, što je uobičajeno izraženo 4 prema 1, prema 35 prema 1 za isti broj s jednom kuglicom. Prednost je 14,29%.
Spread-Bet: zbroj dvaju prstenova
Spread-Bet Roulette britanskog proizvođača kotača Cammegh prikazuje na zaslonu stola dva prstena brojeva, od kojih svaki sadrži svaki broj s kotača jednom. Okreću se u suprotnim smjerovima i staju kad krupje zatvori klađenje; Cammegh tvrdi da generator slučajnih brojeva u tome ne sudjeluje. Dva prikazana broja zbrajaju se, što daje zbroj od 0 do 72, pri čemu se 00 računa kao 0. Sedam oklada na plohi za klađenjeopremaPloha za klađenjeOtisnuta mreža za klađenje na stolu. Također: stol, filc, sukno.Pročitajte cijelo → pokriva po jedan raspon zbrojeva. Kao kod dviju kockica, srednji su zbrojevi najčešći: na kotaču s jednom nulom zbroj 36 može nastati na 37 načina, a 0 i 72 na po jedan. Kasino bira jednu od četiri tablice isplata za kotač s jednom nulom ili jednu od pet za kotač s dvije nule; New Jersey odobrio je svih devet 2017. Na kotaču s jednom nulom svaka oklada stoji od 8,69% do 12,34%, tri do četiri i pol puta više od glavne igre.
Lucky Symbols: kolut na zaslonu
Lucky Symbols, još jedna Cammeghova sporedna oklada, dodaje plohi za klađenje sedam polja sa simbolima. U svakom okretaju kolut poput onog na automatu staje na zaslonu stola na jednom simbolu, i oklade na njemu se isplaćuju; materijali igre navode da simbol određuju brzine kuglice i kotača. Kasino bira i vjerojatnosti i isplate, a Cammegh okladu prodaje s alatom za njihovo podešavanje. Tablica isplata koju je Wizard of Odds pronašao u kasinu Casino at the Empire u Londonu 2014. i u kasinu Montecasino u Južnoj Africi išla je od isplate jednake ulogu na Prosperity, koji pada gotovo u pola slučajeva, do 80 prema 1 na Dragon i Tiger. Svaka je linija stajala više od 10%, dvostruko više od 5,26% kotača s dvije nule pokraj nje.
Što pokazuju ove oklade
Jedan način da se izračuna cijena svih njih: popišite rezultate, pomnožite svaku isplatu njezinom vjerojatnošću, zbrojite.
- Drugi izvor slučajnosti, unutarnji kotač ili kockice, dodaje nagrade, ali ne i pravednost: cijena je i dalje odnos broja ishoda i isplata.
- Ista oklada može imati nekoliko tablica isplata po različitim cijenama. Kod igre Lucky Ball crvena je najjeftinija linija.
- Izvlačenje bez ponavljanja mijenja izglede: Blazing 7s stoji dvostruko više nego što bi stajao kad bi ponavljanje bilo dopušteno.
Pitanja
Flush Roulette, s 3,89%, pa Lucky Ball na crvenu, s 4,05%. Obje i dalje stoje više od obične oklade na istom kotaču.
Richer Spin je aktualni proizvod tvrtke TCS John Huxley, a noviji Lucky Ball nalazi se u Interblockovim pravilima za saveznu državu Washington iz 2024. Spread-Bet i Lucky Symbols aktualni su Cammeghovi proizvodi. Ostale su viđene u po jednom ili dva kasina, pa provjerite prije nego što zbog neke otputujete.
Pravila i tablice isplata potječu iz Bollmana (2021) i sa stranice Wizard of Odds. Svaka prednost na ovoj stranici naš je vlastiti izračun iz tih tablica.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Oklada Lucky Ball na boju isplaćuje A prema 1 ako padne broj izvučen za tu boju, odnosno B prema 1 ako je ta boja izabrana i za bonus, što se događa jednom u četiri slučaja. Pokažite da je prednost (144 − 3A − B)/148 i izračunajte cijenu oklade na crvenookladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, koja isplaćuje 6 i 120 prema 1.
Prikaži rješenje
Odgovor Crveno stoji 6/148 = 4,05%.
Broj te boje padne jednom u 37 okretaja. Kad padne, u tri slučaja od četiri oklada isplaćuje A, a u jednom od četiri B, u prosjeku (3A + B)/4. U ostalih 36 okretaja od 37 ulog se gubi.
Dakle očekivana vrijednostmatematikaOčekivana vrijednostProsječni rezultat po okladi dugoročno. −1/37 uloga za svaku standardnu europsku okladu.Pročitajte cijelo → iznosi (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Crveno: 3 × 6 + 120 = 138, dakle −6/148 = 4,05%. Zeleno, 12 i 100: 136, 5,41%. Plavo, 20 i 75, i žuto, 25 i 60: oba 135, 6,08%. Oklada bi bila na točki pokrića tek kad bi 3A + B dosegnuo 144.
Malo humora

Kockice, karte ili druga kuglica: cijena je i dalje aritmetika.
Izvori
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.