Statistička značajnost
„Značajno” znači malo vjerojatno uz ispravan kotač, a ne „stvarno” i ne „isplativo”.
P-vrijednost od 0,05 znači da bi ispravan kotač ovako neravnomjeran obrazac dao jednom u dvadeset slučajeva. Pogledate li dvadeset kotača, jedan će proći slučajno.
Što je p-vrijednost
VjerojatnostmatematikaVjerojatnostIzgledi da se neki ishod dogodi, od 0 do 1 ili od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → da se vidi odstupanje barem jednako veliko kao opaženo, kad bi kotač bio ispravan. To je tvrdnja o podacima uz pretpostavku, a ne o kotaču. P-vrijednostlaboratorijp-vrijednostVjerojatnost da se opazi odstupanje barem onoliko veliko koliko je opaženo kad bi kotač bio ispravan.Pročitajte cijelo → od 0,03 kaže: ispravan kotač to daje u 3% slučajeva. Ne kaže: postoji 97% vjerojatnosti da je kotač pristran. Za drugu tvrdnju trebalo bi znati koliko su pristrani kotačilaboratorijPristrani kotačKotač čiji fizički nedostaci čine neke pretince vjerojatnijima od 1/37. Rijedak je i može se otkriti samo uz tisuće zabilježenih okretaja.Pročitajte cijelo → uopće česti, a u modernom kasinu vrlo su rijetki, pa je pojedinačni značajan rezultat mnogo vjerojatnije slučajnost nego otkriće.
Višestruke usporedbe
Svaki test koji provedete na ispravnom kotaču ima 5% izgleda da prođe na razini od 5%. Testirajte dvadeset kotača i jedan prolazi. Testirajte jedan kotač u dvadeset vremenskih razdoblja i jedno prolazi. Testirajte jedan uzorak s 37 grupiranja po pretincimaopremaPretinacJedan od 37 numeriranih odjeljaka na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo →, šest grupiranja po sektorimakotačSektorNeprekinuti luk pretinaca na kotaču, za razliku od skupine na plohi za klađenje.Pročitajte cijelo → i tri grupiranja po bojama i nešto će proći. Lijek je odlučiti o testu prije nego što pogledate podatke, provesti ga jednom i potvrditi na novim podacima. Pretraživanje koje pronađe „pristran” kotač obično je upravo ono što je proizvelo rezultat.
Značajnost i veličina
Golem uzorak može trivijalnu pristranost učiniti značajnom. Pretinac koji pada 1/36,5 umjesto 1/37 stvaran je nedostatak koji bi dosegnuo značajnost u nekoliko milijuna okretaja, a i dalje bi gubio novac uz isplatunovacIsplataOno što dobitna oklada donosi, izraženo kao „X prema 1” povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → 35 prema 1. Za igrača je važna veličina učinka: pada li ijedan pretinac 1/36 ili češće, i za koliko? Hi-kvadrat govori o kotaču; samo učestalost pogodaka govori o okladi.
Snaga testa
Druga je pogreška propustiti pristranost koja postoji. Uz 1.000 okretaja pretinac od 1/30 (vrlo velika pristranost) otkriva se na razini od 5% tek u otprilike pola slučajeva. To ispravlja veličina uzorka, a ne domišljatost. Stranica Veličina uzorka daje brojke.
Praktično mjerilo
Da bi tvrdnja o pristranosti bila zanimljiva: test odabran unaprijed, p < 0,01 umjesto 0,05, ponavljanje na nezavisnom uzorku slične veličine i procijenjena učestalost pogodaka favoriziranih pretinaca od 1/34 ili bolja nakon ponavljanja. To je mjerilo ispunjeno svega nekoliko puta u povijesti igre i, koliko pokazuju javni zapisi, nikad na modernom održavanom kotaču.
Pitanja
Konvencija iz 1920-ih. U njoj nema ničega posebnog; 0,01 je razumnija granica kad pregledavate mnogo kotača.
Vjerojatno ne daje jednolike rezultate. Moglo bi biti riječ o učinku krupjea, pogrešci pri bilježenju ili problemu pri unosu podataka. Ponovite.
Ne. Kaže vam da razdioba nije u redu. Analiza sektora i veličina učinka kažu vam gdje.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Jedan čitatelj javio je Wizard of Odds o kotaču s dvije nulekotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo → na kojem je prvi tucetokladaTucet1–12, 13–24 ili 25–36, isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo → pao 742 puta u 3.000 okretaja. Koliko je to standardnih devijacijamatematikaStandardna devijacijaDrugi korijen varijance; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrijednosti.Pročitajte cijelo → ispod prosjeka i koliko bi često to učinio ispravan kotač?
Prikaži rješenje
Odgovor Otprilike 8,1 standardnu devijaciju ispod. Ispravan kotač učinio bi to otprilike jednom u 3 × 10¹⁵ pokušaja, što znači nikad. Odgovor objavljen uz pitanje navodi 11,75; mi dobivamo 8,07.
Prvi tucet sadrži 12 od 38 pretinacaopremaPretinacJedan od 37 numeriranih odjeljaka na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo →. U 3.000 okretaja u prosjeku ima 3.000 × 12/38 = 947,4 pogotka, uz raspršenost od √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 je 205,4 ispod prosjeka: 205,4/25,5 = 8,07 raspršenja.
Ispravan kotač podbaci za tri raspršenja otprilike jednom u 740 pokušaja; za osam raspršenja otprilike jednom u 3 × 10¹⁵ (zvonolika krivulja, jedna strana). Uzimanje u obzir da je čitatelj primijetio najlošiji od tri tuceta ne mijenja ništa bitno. Takav rezultat kaže da nešto ne valja s kotačem ili s brojanjem. Na kotaču s jednom nulom isti bi broj bio 9,0 raspršenja ispod (prosjek 973,0, raspršenje 25,6).
Malo humora
Jedan od dvadeset ispravnih kotača je „značajan”. To ta brojka znači.
Izvori
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.