Boule i mali kotači
Mali rođaci ruleta: kotač s devet brojeva u francuskim kasinima, kocka s dvadeset strana, ploča s čavlićima, kotač uparen sa spremnikom kuglica i zvijezda od svjetala. Jedno pravilo određuje cijenu svima.
Boule, koji se još igra u nekim francuskim kasinima, ima devet brojeva i na jedan od njih isplaćuje 7 prema 1: 11,11%, četiri puta više od europskog kotača. Roulette-18 baca kocku umjesto da vrti kotač i stoji 5,26%. Online igre Pin Ball i Spingo stoje od 2% do 4,76%, a Lucky Star, svjetlo koje kruži po zvijezdi, od 2,22% do 4%. Diamond Roulette odbacio je crveno i crno u korist šest boja i prodavao jednu okladu uz 15,79%.
Jedno pravilo, mali kotači
Pravilo sa stranice Neobični kotači određuje cijenu i ovim igrama: prebrojite ishode koje isplatenovacIsplataOno što dobitna oklada donosi, izraženo kao „X prema 1” povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → zanemaruju i podijelite ih sa svim ishodima. Na europskom kotaču nulakotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo → je 1 pretinacopremaPretinacJedan od 37 numeriranih odjeljaka na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo → od 37. Na malom kotaču jedan pretinac kuće veći je udio, pa male igre obično stoje više, osim ako su isplate određene na neki drugi način.
Boule: devet brojeva
Boule je mali francuski rođak ruleta koji se još igra u nekim kasinima u Francuskoj; Wizard of Odds preuzeo je njegova pravila iz knjižice jednog kasina u Antibesu. KuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smjera rotora. Suvremene kuglice izrađene su od ivorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitajte cijelo → se zaustavlja na jednom od devet brojeva. Četiri su crnaokladaCrnoOklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo → (1, 3, 6, 8), četiri crvenaokladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → (2, 4, 7, 9), a 5, u žutoj boji, broj je kuće. Jedan broj isplaćuje 7 prema 1. Oklade na jednostavne šanseokladaOklada na jednostavnu šansuCrveno/crno, neparno/parno, visoko/nisko. 18 brojeva, isplaćuje 1:1.Pročitajte cijelo →, crveno ili crno, neparno ili parno, nisko (od 1 do 4) ili visoko (od 6 do 9), sve gube kad padne 5. Svaka oklada stoji 1/9 = 11,11%, četiri puta više od europskog kotača. Inačica u kasinu Genting u Maleziji numerira kotač od 0 do 9 i isplaćuje 8 prema 1 na jedan broj i 2 prema 1 na tri broja: 10%.
Avions: sedamnaest brojeva
Epstein (2013) bilježi još jedan mali kotač, Avions, koji se neko vrijeme igrao u Monte Carlu, sa 17 brojeva. Jedan broj isplaćivao je 15 prema 1, skupine od četiri broja 3 prema 1, a jednostavne šanse pokrivale su po osam brojeva, bez broja 9, koji je imao ulogu nule. Svaka oklada iznosi 1/17 = 5,88%, nešto više od američkih 5,26%, na kotaču upola manjem od europskog.
Roulette-18: kocka umjesto kotača
Roulette-18 predstavljen je na sajmu Global Gaming Expo 2014. i igrao se u nekim kasinima Grosvenor u Ujedinjenom Kraljevstvu. Kotač zamjenjuje kocka s dvadeset strana, s brojevima od 1 do 18, jednom 0 i jednom 00. Na 00 ništa se ne obračunava i kocka se baca ponovno, pa ostaje 19 važećih strana uz isplate određene za 18: oklada na jedan broj (straight up)okladaJedan broj (straight up)Jedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → isplaćuje 17 prema 1, splitokladaSplitDva susjedna broja, isplaćuje 17:1.Pročitajte cijelo → 8 prema 1, ulica (street)okladaUlicaTri broja u jednom redu plohe za klađenje, isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitajte cijelo → 5 prema 1, kut (corner)okladaKutČetiri broja koja na plohi za klađenje dijele jedan kut, isplaćuje 8:1.Pročitajte cijelo → 7 prema 2, linija 2 prema 1. Svaka oklada stoji 1/19 = 5,26%, koliko i na američkom kotaču, osim oklada na jednostavne šanse, koje na 0 gube samo polovicu: 2,63%.
Pin Ball i Spingo: online igre
Pin Ball, igra tvrtke Realistic Games, spušta kuglicu kroz ploču s čavlićima u jedan od 25 utora, od 0 do 24. Oklade isplaćuju kao da ih je 24: jedan broj 23 prema 1, split 11 prema 1, pa svaka stoji 1/25 = 4%, a jednostavne šanse na 0 gube samo polovicu, čime se spuštaju na 2%. Spingo, igra tvrtke Microgaming, spaja dva izvlačenja: kuglicu iz spremnika s 21 kuglicom, po dvije od 1 do 10 i jednom 0, i kotač od 25 polja, po osam žutih, crvenih i plavih te jednim zelenim. Broj isplaćuje 9 prema 1 i stoji 4,76%; boja isplaćuje 2 prema 1 i stoji 4%. Najmanje vjerojatna oklada na ploči, broj i boja zajedno, isplaćuje 31 prema 1 uz vjerojatnost od 16 u 525 i stoji samo 2,48%: najjeftinija oklada u igri.
Lucky Star: svjetlo na zvijezdi
Lucky Star, ponuđen u nekim online kasinima za britanske igrače, nema kuglicu. Svjetlo kruži po petokrakoj zvijezdi nacrtanoj s pet ravnih crta i zaustavlja se na jednoj od 40 točaka označenih brojevima od 0 do 8. Svih pet točaka u kojima se crte sijeku označeno je brojem 1, a svjetlo svaku od njih prolazi dvaput po krugu, pa krug ima 45 zaustavljanja i 1 je najvjerojatniji ishod, 10 zaustavljanja od 45. Klađenje je na broj, boju (0 i 8 zelene; 1, 3 i 6 crvene; 2, 4, 5 i 7 crne), neparno ili parno, nisko (1–4) ili visoko (5–8), In ili Out te na pet kineskih elemenata, po jedan za svaku crtu. Isplate su „za 1” i dolaze u razlomcima, primjerice 2,2 za crveno, što omogućuje da se svaka oklada odredi unutar dva postotna boda od ostalih: od 2,22% do 4%.
Diamond Roulette: šest boja i nijedna crvena
Diamond Roulette pojavio se u Atlantic Cityju 2008. na kotaču s dvije nule, s brojevima u šest boja po šest brojeva i bez oklade na crveno ili crno. Boja je isplaćivala 5 prema 1: 5,26%, uobičajena američka cijena, ili 2,70% na kotaču s jednom nulom. Zamka je bila boja kojoj su dodane 0 i 00: osam brojeva uz 3 prema 1, gdje pravilo traži 3¾ prema 1. Stajala je 15,79%. Zaokruživanje isplate naniže za dio jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sustav ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za bilo kojim stolom.Pročitajte cijelo → može jednu okladu učiniti triput skupljom od ostalih.
Što pokazuju mali kotači
Naprava se mijenja; aritmetika ne.
- Jedan broj kuće od devet stoji 11,11%; jedan od 37 stoji 2,70%. Što je manje brojeva, to je nula skuplja.
- Kocka, ploča s čavlićima ili spremnik ne mijenjaju ništa: cijena je u broju ishoda i u isplatama.
- Polovica natrag na nulu, kao kod igara Pin Ball i Roulette-18, prepolovljuje prednost kuće na jednostavnim šansama, kao što to čini pravilo la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kad padne nula, vraća se polovica uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljuje prednost kuće na tim okladama na 1,35%.Pročitajte cijelo →.
- Isplate u razlomcima, kao kod igre Lucky Star, omogućuju dizajneru da svaku okladu odredi unutar postotnog boda ili dva od ostalih.
- Potražite okladu čija je isplata zaokružena naniže: 3 prema 1 kod igre Diamond umjesto 3¾.
Pitanja
Ne. Sa 11,11% stoji četiri puta više od europskog kotača. Opstaje zato što je brz i jednostavan, a ne zato što je jeftin.
Boule se još igra u nekim francuskim kasinima. Roulette-18 igrao se u britanskim kasinima 2010-ih. Pin Ball, Spingo i Lucky Star bile su online igre, a Diamond Roulette nestao je iz Atlantic Cityja.
Zato što je njezina isplata od 31 prema 1 bliža pravednoj, 31,8 prema 1, nego isplate pojedinačnih oklada. Svaka oklada ima svoju cijenu.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Spingo izvlači kuglicuopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smjera rotora. Suvremene kuglice izrađene su od ivorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitajte cijelo → iz spremnika s 21 kuglicom (po dvije od 1 do 10 i jedna 0) i vrti kotač od 25 segmenata (po osam u svakoj od tri boje i jedan zeleni). Broj isplaćuje 9 prema 1, boja 2 prema 1, a broj i boja zajedno 31 prema 1. Izračunajte cijenu svih triju oklada.
Prikaži rješenje
Odgovor Broj 4,76%, boja 4,00%, broj i boja 2,48%: oklada s najmanjim izgledima najjeftinija je.
Broj: 2 kuglice od 21. Dobitni $1 vraća $10, pa oklada vraća 2/21 × 10 = 20/21: prednost od 1/21 = 4,76%.
Boja: 8 segmenata od 25, a dobitak vraća $3: 24/25, prednost od 4%.
Oboje zajedno: kuglica i kotač zasebna su izvlačenja, pa se vjerojatnosti množe: 2/21 × 8/25 = 16/525. Dobitak vraća $32, pa oklada vraća 16 × 32 = 512 na 525 uloženih: prednost od 13/525 = 2,48%.
Pravedna isplatanovacIsplataOno što dobitna oklada donosi, izraženo kao „X prema 1” povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → bila bi 509/16, otprilike 31,8 prema 1, pa 31 prema 1 zaostaje za manje od jedne jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sustav ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za bilo kojim stolom.Pročitajte cijelo → na trideset dvije. Svaka oklada na ploči ima vlastitu cijenu, a oklade s malim izgledima nisu uvijek one skupe.
U igri Roulette-18 oklada na crvenookladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → pokriva 9 od 19 važećih strana kocke, isplaćuje iznos jednak ulogu i gubi samo polovicu kad padne 0. Koliko stoji?
Prikaži rješenje
Odgovor 1/38, otprilike 2,63%.
Bacite kocku 19 puta, ne računajući ponovljena bacanja nakon 00. U prosjeku crveno padne 9 puta (+9), crnookladaCrnoOklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo → 9 puta (−9), a 0 jednom, što odnese polovicu uloga (−½).
Neto: −½ u 19 bacanja, što je 1/38 = 2,63%.
Bez povrata polovice bilo bi −1 u 19, 5,26%, cijena svake druge oklade na kocki. Povrat polovice na nulukotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo → prepolovljuje prednost, kao pravilo la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kad padne nula, vraća se polovica uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljuje prednost kuće na tim okladama na 1,35%.Pročitajte cijelo → za francuskim stolom.
Multicolore, koji se 1950-ih igrao u Monte Carlu, bacao je kuglicu na 25 sektorakotačSektorNeprekinuti luk pretinaca na kotaču, za razliku od skupine na plohi za klađenje.Pročitajte cijelo →: po šest zelenih, crvenih, bijelih i žutih te jedan plavi. Oklada na boju isplaćuje se prema izgledima ispisanima na sektoru na kojem se kuglica zaustavi: 4, 3, 3, 3, 2 i 2 prema 1 na šest sektora svake boje te 24 prema 1 na plavom. Koliko stoji svaka oklada?
Prikaži rješenje
Odgovor Plavo je pravedna oklada i ne stoji ništa. Svaka druga boja stoji 8%.
Zamislite 25 okretaja u kojima svaki sektor padne jednom. Oklada od $1 na zeleno dobiva na svojih šest sektora, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, a gubi $1 na ostalih 19: −$2 u 25 okretaja, 8%.
Plavo jednom dobije $24, a na ostala 24 sektora gubi po $1: točno izjednačeno.
Kasinska igra s pravednom okladom rijetkost je. Uz 11,11% igre boule plavo je bilo jedina oklada u dvorani koju se isplatilo igrati. Bollman (2024) zadaje tu igru kao vježbu.
Malo humora
Jedan broj kuće od devet iznosi 11,11%.
Izvori
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.