Labouchère strategija u ruletu
Napišite niz brojeva. Uložite zbroj krajeva. Nakon dobitka ih precrtajte, nakon gubitka dopišite izgubljeni ulog.

Ne pobjeđuje kotač. Završen niz brojeva donosi svoj zbroj. Niz raste u gubitničkim razdobljima, a s njim i ulozi. Očekivani gubitak: 2,70% svega uloženog.
Prođite kroz sustav
Ulog je zbroj prvog i posljednjeg broja. Dobitak precrtava oba. Gubitak dopisuje ulog na kraj.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Kako funkcionira sustav Labouchère?
Odlučite koliko želite dobiti, recimo 10 jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sustav ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za bilo kojim stolom.Pročitajte cijelo →, i zapišite to kao niz brojeva čiji je zbroj taj iznos: 1 2 3 4. Svaka oklada je prvi broj plus posljednji: 1 + 4 = 5. Dobijete li, precrtajte oba kraja; niz je sada 2 3. Izgubite li, dopišite ulog na kraj: 1 2 3 4 5. Nastavite dok se niz ne isprazni, što znači da ste dobili 10 jedinica, ili dok si više ne možete priuštiti sljedeću okladu. Funkcionira kao popis zadataka na kojem svaki obavljeni posao briše dvije stavke, a svaki neuspjeli dodaje veću na dno.
Zašto se niz obično isprazni?
Svaki dobitak briše dva broja; svaki gubitak dodaje jedan. Niz se smanjuje kad god je dobitaka više od pola gubitaka, a na jednostavnim šansama (48,6%) obično jest. Većina nizova se isprazni. U tome su i privlačnost i zamka: sesije u kojima se niz ne isprazni one su u kojima su gubici neko vrijeme nadmašivali dobitke dva prema jedan, a dotad su brojevi u nizu, i ulozi, postali veliki.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijan −$500
- p75 −$500
- p90 +$1.570
Djeluje li sustav Labouchère?
Ne. Većina nizova se isprazni, a oni koji se ne isprazne stoje više nego što su ispražnjeni donijeli. Od početka 1 2 3 4, niz od osam gubitaka daje niz brojeva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i sljedeću okladu od 13 jedinica, uz 68 već izgubljenih jedinica. Uz $10 po jedinici to je ulog od $130 i $680 u minusu. Osam gubitaka zaredom na jednostavnim šansama ima vjerojatnostmatematikaVjerojatnostIzgledi da se neki ishod dogodi, od 0 do 1 ili od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → (19/37)⁸ ≈ 0,5% od bilo koje početne točke, a sesija od 200 okretaja nudi mnogo početnih točaka. Za razliku od sustava MartingalestrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje ulog nakon svakog gubitka. Što čini, a što ne čini, pogledajte u odjeljku Strategija.Pročitajte cijelo →, jedan dobitak to ne popravlja; niz se mora isprazniti, a za to treba nekoliko dobitaka više nego gubitaka.
Koliko novca treba iza kratkog niza?
Najkraći uobičajeni niz, 1 2 3, donosi 6 jedinica. Simulirali smo dva milijuna takvih nizova na crvenookladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → na europskom kotaču bez maksimuma stola i bilježili najviše novca koji je svaki niz ikad trebao: dotadašnje gubitke plus sljedeću okladu. Polovica nizova nikad nije trebala više od 9 jedinica. Jedan od deset trebao je više od 79, a jedan od pedeset više od 490, a da završi 99 nizova od 100, igraču treba oko 1.050 jedinica iza cilja od 6 jedinica. Čak i bez nulekotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo →, u pravednoj igrimatematikaPravedna igraIgra u kojoj nijedna strana nema prednost: svaka oklada ima očekivanu vrijednost nula.Pročitajte cijelo →, trebalo bi oko 700. S manje novca iza niza niz se ponekad izgubi, a jedan izgubljeni niz stoji više nego što su mnogi završeni nizovi donijeli.
Postoje li druge inačice?
Obrnuti LabouchèrestrategijaLabouchèreSustav precrtavanja: napišete niz brojeva, uložite zbroj dvaju krajnjih, nakon dobitka ih precrtate, a nakon gubitka dopišete izgubljeni ulog.Pročitajte cijelo → dopisuje nakon dobitka i precrtava nakon gubitka, pretvarajući se u pozitivnu progresijustrategijaProgresijaSvako pravilo koje mijenja ulog na temelju prethodnih rezultata. Negativne progresije povećavaju ga nakon gubitaka, pozitivne nakon dobitaka.Pročitajte cijelo → s ugrađenim zaustavljanjem. Dijeljenje dugog niza na dva kraća („1 2 3 4 5 6” na „1 2 3” i „4 5 6”) smanjuje uloge i udvostručuje broj nizova koje treba isprazniti. Početak s jednim brojem samo je klađenje stalnim ulogomstrategijaKlađenje stalnim ulogomUlaganje istog iznosa u svakom okretaju. Polazište s kojim se uspoređuje svaka progresija.Pročitajte cijelo → s ciljem.
Je li obrnuti Labouchère pobijedio kasino u Nici?
U obrnutoj inačici dobitak dopisuje ulog na kraj niza, a gubitak precrtava oba kraja. Niz koji se isprazni stajao je svoj zbroj, 10 jedinica za 1 2 3 4; niz koji nastavi dobivati povećava oklade dok sljedeća ne bi premašila maksimum stola, a tada igrač pohrani dobit i počne iznova. To je Labouchère izvrnut naopako: mnogo malih gubitničkih nizova i rijedak velik dobitak. Knjiga Normana Leigha Thirteen Against the Bank (1976) opisuje kako ga je njegova ekipa 1966. u Nici igrala na svih šest jednostavnih šansi, a kasnije prepričavanje tvrdi da je 96 od 100 probnih sesija dobilo (Goldman, 2007). To je naopako. U našoj simulaciji većina sesija gubi, a nekoliko dobije mnogo, i što je maksimum viši, to su dobici rjeđi i veći. Trošak je isti, 1,35% prometanovacPrometUkupan uloženi iznos tijekom sesije ili razdoblja, uključujući ponovno uložene dobitke. Također: handle, action.Pročitajte cijelo → uz pravilo la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kad padne nula, vraća se polovica uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljuje prednost kuće na tim okladama na 1,35%.Pročitajte cijelo →, bez obzira na maksimum.

Tko je bio Labouchère?
Henry Labouchère (1831.–1912.), novinar, vlasnik kazališta i liberalni zastupnik u parlamentu, popularizirao je sustav u londonskom društvu i navodno ga je igrao u Monte Carlu. Metoda precrtavanja starija je od njega. Nikad nije pokazano da mijenja očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrijednost pomnožena s ukupnim uloženim iznosom; prosječni iznos izgubljen tijekom sesije ili razdoblja.Pročitajte cijelo →, koji je zbroj uloga podijeljen s 37.
Simulator · Labouchère
2.000 sesija oklada na jednostavne šanse s bankrollom od $1.000.
Osnovni ulog $10 · limit stola $500 · 100 okretaja po sesiji
Koliko često dolazi gubitnički niz
Oklada na jednostavnu šansu na kotaču s jednom nulom gubi u 19 od 37 okretaja. Svaki redak prikazuje vjerojatnost da svi okretaji u zadanom nizu izgube i koliko je dotad izgubio igrač sustava Labouchère, koji počinje s nizom brojeva 1 2 3 4 i svaki izgubljeni ulog dopisuje na njegov kraj.
| uzastopni gubici | vjerojatnost | otprilike 1 od | dosad izgubljeno | sljedeći ulog |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
Vjerojatnost je 19/37 pomnoženo samo sa sobom jednom za svaki gubitak, računajući od jednog zadanog okretaja. Duga sesija ima mnogo okretaja na kojima takav niz može započeti, pa je tijekom jedne večeri on mnogo vjerojatniji nego što sugerira jedan redak.
Pitanja
Ulozi rastu sporije, pa je provalija rjeđa, a uspon dulji. Očekivani gubitak po uloženoj jedinici je identičan.
Kratak, s malim brojevima. Ograničava uloge i vrijeme do pražnjenja; ne mijenja prednost kuće.
Da. Vaš je rezultat jednostavno trenutni zbroj u tom trenutku.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Započnite standardni LabouchèrestrategijaLabouchèreSustav precrtavanja: napišete niz brojeva, uložite zbroj dvaju krajnjih, nakon dobitka ih precrtate, a nakon gubitka dopišete izgubljeni ulog.Pročitajte cijelo → s 1 2 3 4 5, uz cilj od 15, i izgubite prve četiri oklade. Kakav je niz brojeva, koliko ste u minusu i koja je sljedeća oklada?
Prikaži rješenje
Odgovor Niz je 1 2 3 4 5 6 7 8 9, u minusu ste 30 jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sustav ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za bilo kojim stolom.Pročitajte cijelo →, a sljedeća oklada je 10.
Oklade su 1 + 5 = 6, zatim 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 i 1 + 8 = 9. Svaki se gubitak upisuje na kraj niza. Dosad izgubljeno: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Zbroj niza sada je 45: cilj od 15 plus 30 izgubljenih. Kad se niz precrta, i dalje donosi točno 15. Svaki dobitak precrtava dva broja, pa treba barem još pet dobitaka, počevši okladom od 10 jedinica, a svaki gubitak usput ponovno produljuje niz.
Bartschellyjev „Guaranteed Roulette System” počinje s 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, uz cilj od 15. Nakon gubitka ne upisuje izgubljeni iznos na kraj, nego ga dodaje jedinicu po jedinicu na posljednje brojeve niza. Izgubite tri oklade. Kakav je niz, koliko ste u minusu i koja je sljedeća oklada?
Prikaži rješenje
Odgovor Niz je 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, u minusu ste 12 jedinica, a sljedeća oklada je 6, točno kao u standardnom sustavu Labouchère.
Prva oklada: 1 + 2 = 3. Gubi, a po 1 jedinica ide na svaki od posljednja tri broja: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Druga oklada: 1 + 3 = 4. Gubi: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Treća oklada: 1 + 4 = 5. Gubi: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Izgubljeno: 3 + 4 + 5 = 12, a zbroj niza je 27.
Standardni Labouchère s istim početkom imao bi niz 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, također sa zbrojem 27, uz istu sljedeću okladu od 6. Niz ostaje dug deset brojeva, što izgleda umirujuće, ali ulozi rastu jednako.
Igrate Labouchère s nizom 1 2 3 4. Dosad ste izgubili 12 oklada, a niz još nije precrtan. Koliko mu ukupno treba dobitaka? A da ste izgubili 13?
Prikaži rješenje
Odgovor 8 dobitaka uz 12 gubitaka, 9 dobitaka uz 13. U oba slučaja niz završava s 10 jedinica u plusu, iako ste dobili manje od polovice oklada.
Prebrojite brojeve u nizu. Na početku ih je 4. Svaki gubitak dodaje jedan; svaki dobitak precrtava dva, ili posljednji ako je ostao samo jedan. Nakon D dobitaka i G gubitaka ostaje ih 4 + G − 2D, pa niz nestaje čim je 2D barem 4 + G.
12 gubitaka: 2D mora doseći 16, dakle 8 dobitaka, ukupno 20 oklada. 13 gubitaka: 2D mora doseći 17, dakle 9 dobitaka, 22 oklade.
Redoslijed dobitaka i gubitaka ne mijenja trenutak u kojem niz završava, a završeni niz uvijek isplaćuje zbroj početnog niza, ovdje 10 jedinica. Zato se čini da sustav radi čak i kad gubite češće nego što dobivate. Ono što redoslijed mijenja jest veličina uloga usput: dug niz gubitaka može ih potisnuti iznad vašeg bankrollanovacBankrollUkupan iznos odvojen za igru. Upravljanje bankrollom znači odlučiti koliko ćete od njega riskirati po okladi i po sesiji.Pročitajte cijelo → (novca odvojenog za igru) ili limita stolastolLimit stolaMinimalni i maksimalni dopušteni ulog. Maksimum je ono što zaustavlja progresije s udvostručavanjem.Pročitajte cijelo → prije nego što dobici stignu (Epstein, 2013).
Malo humora

Niz se isprazni većinu vremena. Većinu, ne uvijek.
Izvori
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.